Практические занятия
1. Алгебра событий. Задачи на алгебру событий и свойства операций над
событиями, на полную группу событий. Диаграммы Эйлера. Классическое определение вероятности.
2. Классические вероятности. Непосредственный подсчет вероятностей в
классической схеме с использованием основных формул комбинаторики. Задача о выборке.
Геометрические вероятности. Задачи на геометрическое определение вероятности. Задача о встрече.Задачи на геометрическое определение вероятности. Задача о встрече.
3. Умножения вероятностей. Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей, условные вероятности, независимость событий. Вероятность появления хотя бы одного из нескольких независимых событий. Вычисление надежности последовательных и параллельных соединений.
4.Схемы гипотез. Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса.
5.
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Задачи на вычисление
вероятностей по формуле Бернулли, на пуассоновский предел, теоремы
Муавра-Лапласа.
Pract5-1.pdf
6. Контрольная работа 1 (случайные события).
7.
Дискретные случайные величины. Задачи на построение ряда распределения
дискретной случайной величины, нахождение функции распределения,
математического ожидания и дисперсии.
8.
Непрерывные случайные величины. Задачи на функцию распределения, плотность
распределения, числовые характеристики НСВ.
9. Распределения вероятностей. Задачи на биномиальное, пуассоновское, геометрическое распределения.
10. Нормальное распределение. .
Pract10-2.pdf
11.
Двумерное распределение.
12. Подготовка к контрольной работе 2 (случайные величины).
13.
Контрольная работа 2 (случайные величины).
15. Математическая статистика. Выборка, гистограмма. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии. Нахождение доверительных интервалов для математического ожидания нормального распределения при известной и неизвестной дисперсии.
16. Повторение. Подготовка к экзамену.