Теории вероятности и математическая статистика

Планы занятий   Plan_zanjatij_po_teorii_verojatnostej_i_matematicheskoj_statistike.pdf

Литература

   1.   Пушкарь Е. А., Берков Н. А., Мартыненко А. И.    Теория вероятностей и математическая статистика         Санкт-Петербург: Лань    2022    2-е изд., испр.    1    304 с. 

https://e.lanbook.com/book/211382    

2. Берков Н. А., Малыгина О. А., Морозова Т. А., и др.         Теория вероятностей. Математическая статистика    учебно-методическое пособие        М.: РТУ МИРЭА    2020          https://library.mirea.ru/secret/16022021/2584.iso           

    3.   Берков Н. А., Елисеева Н. Н.  Сборник индивидуальных заданий по математике для технических высших учебных заведений. Часть 2            Санкт-Петербург: Лань    2021    2-е изд., испр.    1    320 с. 

https://e.lanbook.com/book/211379

https://e.lanbook.com/book/168579    

Типовой расчёт:      https://library.mirea.ru/secret/16022021/2584.iso



Лекция № 1.  Предмет теории вероятностей. Случайные события. Операции над ними. Относительная частота и её свойства. Статистическое определение вероятности. Классическая формула вероятности. Элементы комбинаторики. Задача о выборке. Понятие об аксиоматике теории вероятностей. Геометрическое определение вероятности.    Задача о встрече.

Lect1-1.pdf



Лекция № 2. .  Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность.  Схемы гипотез и повторных независимых испытаний. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
  Lect2-1.pdf

Лекция № 3.      Повторные испытания. Формула Бернулли. Производящие функции. Наивероятнейшее число появлений события A.

Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона. Отклонение частоты от вероятности.  

Lect3-3.pdf


    
Лекция № 4.   Случайная величина, функция распределения, ее свойства. Дискретная случайная величина (ДСВ), ряд распределения,  функция распределения. Функции ДСВ. Многомерные ДСВ.Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства. Производящие функции. Биномиальное, пуассоновское, геометрическое распределения, их производящие функции и числовые характеристики. 


Лекция № 5.    Непрерывная случайная величина, плотность распределения, свойства плотности. Числовые характеристики НСВ Основные непрерывные распределения (равномерное, показательное). Нормальное распределение непрерывной случайной величины. Функция Лапласа. Вероятность попадания в интервал. Понятие о других распределениях (Рэлея, гамма-распределение, хи-квадрат.)

Lect5-2.pdf



Лекция № 6 . Случайные векторы и совместные распределения. Функция распределения случайного вектора, ее свойства. Плотность распределения непрерывного случайного вектора, свойства. Вероятность попадания в область. Независимые случайные величины. Корреляционный момент, коэффициент корреляции, свойства.
Lect6-3.pdf

Лекция №7.   Основные задачи математической статистики. Выборки, гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Точечные оценки параметров распределения: несмещённость, состоятельность, эффективность. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий, уровень значимости. Проверка статистических гипотез с помощью критерия «хи-квадрат» и с помощью критерия Колмогорова. 

Lect7-4.pdf



Консультация к экзамену. Прошу прощения, но в решении на 6  и 8 слайдах  опечатки в подстановке числовых значений. В 6 (5/16)^4= вычислить на калькуляторе.

Kons_2022_-1.pdf